Les intérêts composés, sans magie

Anne et Bruno versent exactement la même somme, 36 000 €, sur le même placement. À 65 ans, l'une dispose d'environ 80 900 €, l'autre de 43 600 €. La différence tient au seul calendrier des versements.

Ce mécanisme, l'intérêt composé, s'applique à toute retraite par capitalisation. Il explique aussi pourquoi ses promesses dépendent autant du rendement que de la durée.

Le mécanisme : des intérêts sur les intérêts

Un placement qui rapporte 2,5 % par an produit des intérêts. Si on les laisse placés, ils produisent à leur tour des intérêts l'année suivante. C'est tout le principe : le capital grossit, donc les intérêts grossissent.

Prenons 1 000 € placés à 2,5 % par an, en euros constants, sans rien ajouter ni retirer.

Année	Intérêts de l'année	Capital en fin d'année
1	25,00 €	1 025 €
10	31,22 €	1 280 €
20	39,97 €	1 639 €
30	51,16 €	2 098 €
40	65,49 €	2 685 €

La première année rapporte 25 €. La quarantième rapporte 65 €, pour le même placement et le même taux : la différence vient uniquement des intérêts accumulés. Au bout de quarante ans, le capital a été multiplié par 2,7.

Le site propose une illustration pas à pas de ce mécanisme.

Anne et Bruno : même effort, autre calendrier

Anne verse 200 € par mois de 25 à 40 ans, puis s'arrête. Elle laisse son capital placé jusqu'à 65 ans, sans rien ajouter. Bruno commence à 50 ans et verse 200 € par mois jusqu'à 65 ans. Chacun a donc versé 36 000 € sur quinze ans.

Voici leur capital à 65 ans, selon les trois scénarios du blog.

Source : calcul du blog, rendements réels nets de frais, euros constants.

Dans le scénario central, Anne termine avec 85 % de plus que Bruno. Ses versements ont travaillé vingt-cinq ans de plus. Dans le scénario favorable, l'écart dépasse le double.

Le résultat le plus instructif est pourtant celui du scénario défavorable. Avec un rendement réel nul, Anne et Bruno retrouvent exactement ce qu'ils ont versé. Le temps n'a rien produit, parce qu'il n'y avait rien à composer.

Ce que coûte un départ tardif

Pour rattraper Anne, Bruno devrait verser davantage chaque mois. Dans le scénario central, il lui faudrait environ 371 € par mois de 50 à 65 ans, soit 66 700 € au total. Dans le scénario favorable, environ 533 € par mois, soit près de 96 000 €.

Autrement dit, quinze ans de retard se paient en effort supplémentaire. À 2,5 % de rendement réel, l'effort nécessaire est presque doublé ; à 4 %, il est multiplié par plus de 2,6. Dans le scénario défavorable, en revanche, le retard ne coûte rien : 200 € par mois suffisent à Bruno pour égaler Anne.

Ce calcul éclaire un arbitrage souvent mal posé. Commencer tôt avec peu ou tard avec beaucoup peut mener au même capital. Mais l'équivalence dépend entièrement du rendement réel, que personne ne connaît à l'avance.

Ce que le temps fait, et ce qu'il ne fait pas

Le temps multiplie ce que le placement rapporte : beaucoup quand le rendement est élevé, rien quand il est nul. Un capital placé quarante ans à 0 % réel n'a fait que conserver son pouvoir d'achat.

Un repère permet d'estimer l'effet du temps de tête. Diviser 72 par le rendement annuel donne, à peu près, le nombre d'années nécessaires pour doubler un capital. À 2,5 % réel, il faut un peu plus de vingt-huit ans. À 4 %, environ dix-huit ans.

La durée n'est d'ailleurs qu'un des cinq leviers d'un capital. L'effort, le rendement, les frais et l'inflation pèsent aussi, comme le détaille la page sur les cinq leviers d'un capital. Un point de frais en plus, par exemple, peut effacer une partie de l'avance prise grâce au temps.

Le cas d'un versement unique

Le même mécanisme s'applique à un versement unique. 10 000 € placés à la naissance et laissés jusqu'à 65 ans deviendraient environ 49 800 € à 2,5 % de rendement réel, et 128 000 € à 4 %. À 0 %, ils resteraient 10 000 €.

Un placement fait à la naissance bénéficie de soixante-cinq ans de composition. Son résultat dépend pourtant entièrement du rendement réel obtenu sur toute la période, et des règles qui protègent le capital pendant tout ce temps.

Ce que ces chiffres ne disent pas

Le rendement est supposé identique chaque année. En réalité, un placement en actions peut perdre un tiers de sa valeur en un an, puis la regagner, ou non.

L'ordre des bonnes et des mauvaises années ne change rien au capital final si l'on ne verse ni ne retire rien. Il change beaucoup quand on verse chaque mois, et plus encore quand on retire. Ces aléas sont décrits dans les six risques majeurs de la capitalisation.

Les montants sont avant impôt. Selon le produit et le moment de la sortie, une partie des gains peut être imposée.

La comparaison ne dit pas non plus qu'Anne a « mieux fait » que Bruno. À 25 ans, 200 € par mois représentent souvent une part plus lourde du revenu qu'à 50 ans. La simulation compare deux calendriers, pas deux comportements.

Enfin, ces trois scénarios ne sont pas des probabilités. Leur construction est expliquée dans la méthode de simulation du blog.

Conclusion

Les intérêts composés sont des intérêts calculés sur un capital qui grossit. Leur effet dépend de deux conditions réunies, du temps et un rendement réel positif. Avec l'une sans l'autre, il ne se passe presque rien.